The plot above (credits to Wojciech Gładysz) presents the evolution of a
particular system which emits strong gravitational on the way. The leftmost
column provides the system age. In the centre we have the simplified plots of
the binary with evolutionary phase and mass (in solar units) of the primary (on
the left) and the secondary (on the right). The rightmost column presents the
separation (distance between the stars) in the solar radius units and the
eccentricity, which describes how elliptic is the orbit (0.00 means a circular
orbit). Below you can find the short description of the system's evolution.


The description of a binary evolution leading to the merger of two black holes
within the age of the Universe
The Zero Age Main Sequence (ZAMS) may be perceived as a birth time of a binary.
At this moment the stars start the helium synthesis inside their cores. This
marks also the beginning of the longest phase in their lifespan, the so-called
Main Sequence (MS). The star on the main sequence shines nearly invariably.

The situation changes abruptly when the hydrogen fuel becomes depleted in the
core. The heavier the star the earlier it occurs. For a massive primary the main
sequence ends after a few million years. Afterwards, the core starts to collapse
and heats considerably, whereas the star's envelope swells and becomes even 100
times larger! These very short but extremely dynamic phase is called the
Hertzsprung Gap (HG).

In such a large star it is easy for the outermost layers to become unbound with
the core. Then, the free-floating matter may be caught by the gravitational
field of the secondary and fall on it enlarging its weight. This mass transfer
is known as a Roche lobe overflow (RLOF). Lasting only a few hundred years, it
is strong enough to reverse the mass ratio, i.e., the primary, which was nearly
two times heavier on ZAMS, now is nearly two times lighter.

As the outcome of the RLOF the primary is totally stripped of its outer hydrogen
envelope and becomes a bare helium star of a mass of about 25 solar masses. Such
a star, after a brief episode of strong mass loss due to stellar wind, forms a
black hole (BH) through a direct collapse. 'direct' here means that no
supernova explosion is observed as the gravitational field of the new-formed
object is to large to allow any matter to be ejected from the system.

The secondary, which was lighter on ZAMS, evolves less rapidly. However, after
about 6 million years of evolution, it also ends the hydrogen burning phase (the
main sequence) and commences the expansion. But, in contrast to the RLOF phase
explained above, currently no stable mass transfer is possible. The primary is
unable to accrete all the mass, which is lost by the secondary and the two stars
become engulfed by this matter. We obtain the phase known as the Common Envelope
(CE). Although being extremely short (less than 1000 years), the phase alters
the system significantly. Firstly, the secondary loses the hydrogen envelope and
becomes a helium star more than 20 times heavier than the Sun. As it occurred to
the primary, such a star cannot live long and soon collapses to form a black
hole. Secondly, the common envelope takes away a lot of angular momentum from
the binary, which results in a large orbit shrinkage (from ~2000 solar radii to
~25 solar radii). Finally, all the common envelope matter becomes repelled from
the system.

We reached the double black hole system on a relatively close orbit (~10% of the
distance between the Earth and the Sun!). Such a configuration will allow for
the further tightening of the orbit due to gravitational waves emission (they
take away angular momentum and orbital energy). In the end, after 5.4 billion
years (nearly half the age of the Universe) the merger will occur accompanied
with a strong burst of gravitational emission, which may be observable on the
Earth.

---

Grzegorz Wiktorowicz
National Astronomical Observatories,
Chinese Academy of Sciences

Powyższy rysunek (wykonany przez Wojciecha Gładysza) przedstawia ewolucję
typowego systemu, który emituje silne promieniowanie grawitacyjne w ciągu
swojego życia. Lewa kolumna podaje wiek systemu. W centrum znajduje
się uproszczony rysunek fazy ewolucyjnej ze stanem ewolucyjnym gwiazd i ich
masami (Po lewo dla pierwszej (głównej) gwiazdy, a po prawo dla towarzysza).
Prawa kolumna przedstawia odległość między gwiazdami w jednostkach promienia
Słońca i ekscentryczność, która opisuje eliptyczność orbity (0.00 oznacza orbitę
kołową). Poniżej znajdziecie krótki opis ewolucji przedstawionej na tym rysunku.


Opis ewolucji układu podwójnego prowadzący do koalescencji dwóch czarnych dziur
w ciągu wieku Wszechświata
Ciąg główny wieku zerowego (początek ciągu głównego; ZAMS) może być postrzegany jako
moment narodzin układu podwójnego. Wtedy gwiazdy zaczynają syntezę helu w swoich
jądrach, a to oznacza początek najdłuższej fazy ewolucyjnej w ich życiu,
tak zwanego ciągu głównego (MS). Gwiazda na ciągu głównych świeci niemal
jednostajnie.

Sytuacja zmienia się jednak drastycznie gdy w jądrze zaczyna brakować paliwa
wodorowego. Im cięższa jest gwiazda tym ten moment nadchodzi szybciej. Dla
masywnej pierwszej gwiazdy ciąg główny kończy się po paru milionach lat.
Następnie jądro gwiazdy się kurczy i jednocześnie rozgrzewa. Natomiast wodorowa
otoczka się nadyma i staje się nawet 100 razy większa niż na ciągu głównym! Ta
krótka lecz bardzo dynamiczna faza ewolucji jest nazywana przerwą
Hertzsprunga (HG).

W tak olbrzymiej gwieździe jej najbardziej zewnętrzne warstwy przestają
być związane grawitacyjnie z jądrem. Taka materia może zostać przechwycona przez
pole grawitacyjne drugiej gwiazdy i opaść na nią zwiększając jej masę. Taki
przepływ masy jest znany jako wypełnienie powierzchni Roche'a (RLOF). Trwa on zaledwie
kilkaset lat ale jest dość silny by odwrócić stosunek mas, tj. gwiazda główna,
która była prawie dwukrotnie cięższa na początku ciągu głównego, teraz jest
blisko dwa razy lżejsza.

W wyniku przepływu materii gwiazda główna zostaje całkowicie pozbawiona wodorowej
otoczki i staje się gwiazdą helową o masie około 25 razy cięższej od Słońca.
Taka gwiazda, po krótkiej ale drastycznej utracie masy w wietrze gwiazdowym,
tworzy czarną dziurę w wyniku bezpośredniego kolapsu. "Bezpośredni" oznacza to,
że nie ma wybuchu supernowej, gdyż pole grawitacyjne tworzącego się obiektu jest
zbyt duże by pozwolić jakiejś materii ulecieć w przestrzeń.

Towarzysz, który był lżejszy na początku ciągu głównego, ewoluuje wolniej.
Jednak, po około 6 milionach lat, ta gwiazda również kończy fazę spalania wodoru
(ciąg główny) i rozpoczyna ekspansję. W przeciwieństwie do opisanego powyżej
transferu materii, w tym wypadku stabilny przepływ masy nie jest możliwy. Czarna
dziura nie jest w stanie pochłonąć całej dopływającej do niej masy traconej
przez towarzysza i obie gwiazdy zostają otoczone przez wspólną otoczkę (CE). Pomimo
tego, że ta faza jest niesamowicie krótka (trwa mniej niż 1000 lat), to znacząco
zmienia ona postać systemu. Po pierwsze, towarzysz traci swoją wodorową otoczkę
i staje się gwiazdą helową o masie większej niż 20 mas Słońca. Tak samo jak w
przypadku pierwszej gwiazdy tak i w przypadku drugiej zachodzi bezpośredni jej
kolaps do czarnej dziury. Drugim rezultatem wspólnej otoczki jest olbrzymia
utrata momentu pędu i związane z tym zacieśnianie się systemu. Odległość między
gwiazdami spada z 2000 promieni słońca do zaledwie 25! Na koniec cała wspólna
otoczka zostaje odrzucona z systemu.

Otrzymaliśmy w ten sposób układ dwóch czarnych dziur na względnie bliskiej
orbicie (10% odległości z Ziemi do Słońca!). Taka konfiguracja pozwoli na dalsze
zacieśnianie orbity na skutek emisji fal grawitacyjnych, które unoszą moment
pędu i energię orbitalną). Po 5.4 miliardach lat (prawie połowa wieku
Wszechświata), nastąpi koalescencja, której będzie towarzyszyła krótka ale
wybuchowa emisja fal grawitacyjnych, podobna do tej która została niedawno
zaobserwowana.

---

Grzegorz Wiktorowicz
National Astronomical Observatories,
Chinese Academy of Sciences